MSC2010

수학, 수학 관련 정보

1. MSC 분류체계의 구조

1.1. 1단계1.2. 2단계1.3. 3단계

2. MSC 요목표

1. MSC 분류체계의 구조[편집]

MSC는 알파벳-숫자 혼용 조합으로서 3단계로 나타내어진다. 다음은 하나의 예시이다. 1단계는 두 자리의 자연수, 2단계는 알파벳, 3번째 단계는 또 하나의 두 자리의 자연수로 나타내어진다.

53은 differential geometry(미분기하학)을 지칭한다.
53A는 classical differential geometry(고전 미분기하학)를 지칭한다.
53A45는 vector and tensor analysis(백터 및 텐서 해석학)를 지칭한다.

ACM Computing Classification System과 많은 유사점을 가지기도 한다.

1.1. 1단계[편집]

1단계는 00부터 99까지 숫자로 64개의 수학적 대분야에 고유의 두 자리수를 부여한다. 이중 특별사항으로는 00분류 기호를 가지는 General항목이 있다. 이 항목은 Recreational mathematics, 수리철학, 수학교육학 같은 다른 분야와의 융합적 요소등을 모두 총괄하고 있어서 다른 항목보다 많은 서적을 포함하며 물리학술지 등에도 등장하기도 한다. 1단계의 요목표는 아래 참고.

~~1단계 위의 하나의 분류단계가 더 있음으로, 총 4단계로 보는 경우들도 있다.~~

1.2. 2단계[편집]

1.3. 3단계[편집]

2. MSC 요목표[편집]

대분류; General/foundations
- 00: General
- 01: History and biography
- 03: Mathematical logic(논리학) and foundations, including model theory, computability theory, set theory(집합론), proof theory, and algebraic logic

대분류; Discrete mathematics(이산수학)/algebra(대수학)
- 05: Combinatorics(조합론)
- 06: Order theory
- 08: General algebraic systems(일반적 대수 체계)
- 11: Number theory(정수론)
- 12: Field theory and polynomials(체론과 다항식)
- 13: Commutative rings and algebras(가환대수)
- 14: Algebraic geometry(대수기하학)
- 15: Linear and multilinear algebra matrix theory(선형및 다중선형대수및 행렬을 포함한 선형대수학)
- 16: Associative rings and associative algebras(결합 대수)
- 17: Non-associative rings and non-associative algebras(비결합 대수)
- 18: Category theory; homological algebra(카테고리 이론과 호몰로지 대수)
- 19: K-theory(K-이론)
- 20: Group theory(군론) and generalizations
- 22: Topological groups, Lie groups, and analysis upon them(위상적 군, 리군 그리고 이들의 해석)

대분류; Analysis(해석학)
- 26: Real functions, including derivatives and integrals(도함수와 적분값을 포함한 실함수)
- 28: Measure and integration(측도론과 적분, 실해석학)
- 30: Complex functions,(복소함수) including approximation theory in the complex domain
- 31: Potential theory(퍼텐셜 이론)
- 32: Several complex variables(다복소변수) and analytic spaces
- 33: Special functions(특수함수)
- 34: Ordinary differential equations(상미분방정식)
- 35: Partial differential equations(편미분방정식)
- 37: Dynamical systems and ergodic theory(동역학계와 에르고딕 이론)
- 39: Difference equations and functional equations(미분방정식 및 함수방정식)
- 40: Sequences,(수열) series,(급수) summability
- 41: Approximations and expansions(근사법과 전개법)
- 42: Harmonic analysis, including Fourier analysis, Fourier transforms, trigonometric approximation, trigonometric interpolation, and orthogonal functions
- 43: Abstract harmonic analysis(추상적 조화해석)
- 44: Integral transforms, operational calculus
- 45: Integral equations(적분방정식)
- 46: Functional analysis, including infinite-dimensional holomorphy, integral transforms in distribution spaces
- 47: Operator theory(연산자 이론)
- 49: Calculus of variations and optimal control; optimization (including geometric integration theory)

대분류; Geometry(기하학) and topology(위상수학)
- 51: Geometry(기하학)
- 52: Convex geometry and discrete geometry(이산기하)
- 53: Differential geometry(미분기하학)
- 54: General topology(위상수학)
- 55: Algebraic topology(대수적 위상수학)
- 57: Manifolds(다양체)
- 58: Global analysis,(광역 해석학) analysis on manifolds(다양체 해석학) (including infinite-dimensional holomorphy)

대분류; Applied mathematics/other(응용수학/기타)
- 65 Numerical analysis(수치해석)
- 68 Computer science(컴퓨터 과학)
- 70 Mechanics(including particle mechanics)(입자역학을 비롯한 역학)
- 74 Mechanics of deformable solids
- 76 Fluid mechanics(유체역학)
- 78 Optics, electromagnetic theory(광학, 전자기학)
- 80 Classical thermodynamics, heat transfer(열역학, 열전달)
- 81 Quantum theory(양자이론)
- 82 Statistical mechanics, structure of matter(통계역학, 물질구조)
- 83 Relativity and gravitational theory, including relativistic mechanics
- 85 Astronomy and astrophysics(천문학과 천체물리)
- 86 Geophysics(지구물리학)
- 90 Operations research, mathematical programming(운영연구, 수학적 모델링)
- 91 Game theory, economics social and behavioral sciences(게임이론및 경제학등의 사회과학)
- 92 Biology(생명과학) and other natural sciences(자연과학)
- 93 Systems theory; control, including optimal control
- 94 Information(정보) and communication, circuits
- 97 Mathematics education(수학교육학)