NumPy

Numarray와 Numeric이라는 오래된 Python 패키지를 계승해서 나온 수학 및 과학 연산을 위한 파이썬 패키지이다. Py는 파이썬을 나타내기 때문에, 일반적으로 넘파이라고 읽는다.

프로그래밍 하기 어려운 C, C++, Fortran[1] 등의 언어에 비하면, NumPy로는 꽤나 편리하게 수치해석을 실행할 수 있다. 게다가 Numpy 내부는 상당부분 C나 포트란으로 작성되어 실행 속도도 꽤 빠른편이다. 기본적으로 array라는 자료를 생성하고 이를 바탕으로 색인, 처리, 연산 등을 하는 기능을 수행한다. 물론 넘파이 자체만으로도 난수생성, 푸리에변환, 행렬연산, 간단한 기술통계 분석 정도는 가능하지만 실제로는 Scipy, Pandas, matplotlib 등 다른 Python 패키지와 함께 쓰이는 경우가 많다.

파이썬으로 수치해석, 통계 관련 기능을 구현한다고 할 때 Numpy는 가장 기본이 되는 모듈이다. 그만큼 Numpy는 수치해석, 통계 관련 작업시 중요한 역할을 하므로, 파이썬으로 관련 분야에 도전하고자 한다면 반드시 이에 대한 기초를 잘 쌓아두고 가자.

하도 기본적으로 쓰이는 모듈이다 보니 Numpy를 보통 np로 호출하는 것이 관례가 되었다. Ex) import numpy as np

Numpy와 Scipy는 서로 떨어질 수 없을 정도로 밀접한 관계에 있으며 Scipy를 활용할 때에는 상당히 많이 Numpy를 이용하게 된다. 실제로 Scipy에 관한 책을 구매했을 때 책의 앞부분은 Scipy 관련 내용보다는 오히려 Numpy의 기초에 대한 내용 위주로 보게 되는 경우가 많다.

Scipy는 수치해석을 Numpy를 이용하여 보다 본격적으로 이용할 수 있게 해 준다. 사실 대학 학부 수준의 수치해석 교재에 있는 여러 수치 미분법이나 수치 적분법, 수치미분방정식 해법(룽게-쿠타 방법 등)을 구현하는 데에는 전적으로 Python 기본 메서드와 Numpy 만으로 충분하다. 그렇지만 Scipy를 이용하면 Numpy만으로는 길게 코딩해야 하는 기법들을 단 2~3 줄에 구현할 수 있다. 게다가 Numpy로 구현하기 막막하거나 사실상 불가능한 것들도 Scipy로는 쉽게 결과를 얻을 수 있다. 따라서 Numpy와 Scipy를 적절하게 혼용하게 되면 MATLAB 부럽지 않은 수치해석 툴을 얻은 셈이 된다.

Python의 대표적인 기호계산 패키지인 Sympy도 Numpy와 잘 연동된다. 예컨대 Numpy 만으로 구현하기 까다로운 함수의 경우, Sympy로 원하는 함수를 구하고, 이 함수를 바탕으로 Numpy를 이용하여 그 함수를 기반으로 배열형 자료를 구할 수 있다. 어떤 sympy 함수를 일단 구하기만 하면, f = sympy.lambdify(정의역 문자, sympy 함수, 'numpy') 꼴의 간단한 코딩만으로 Numpy에 적용가능한 함수 f를 얻을 수 있다. 여기에서 f(np.linspace(0,1, 101)) 를 입력하면 함수에 대해 0에서 1까지 100등분한 정의역 점들에 대한 함숫값들의 배열을 얻는다. 간혹 Numpy 자체나 Scipy 만으로 구하기 어려운 함수도 Sympy로는 간결하게 구할 수 있는 경우도 많으므로 Numpy와 Sympy를 같이 배워두면 여러모로 쓸모가 많다.

파이썬에서 널리 사용되는 그래픽 패키지인 Matplotlib에서도 Numpy는 자주 애용된다. 물론 파이썬에 기본적으로 내장된 리스트형 자료로도 충분히 수많은 종류의 데이터를 그래프화할 수 있다. 그러나 아무래도 Numpy를 쓸 때보다는 코드가 굉장히 복잡해지고, 그래프를 얻는 속도도 느리다. 실제로 인터넷 상의 Matplotlib 튜토리얼이나 예제들을 봐도 다들 Numpy의 ndarray 자료형을 쓰지 리스트형은 잘 쓰지 않는다. 당연하지만 Matplotlib 를 기반으로 좀 더 유려한 그래프와 도표를 얻는 seaborn 과 같은 패키지에도 굉장히 유용하게 쓰인다.

Pandas는 Numpy보다 더 복잡한 형태의 자료(Series, DataFrame)를 다루지만, Numpy를 이용해 만든 array 자료를 이용해서 Series나 DataFrame 자료를 생성하거나 수정할 수 있다.

실제로는 'Numpy + 다른 한개의 패키지' 조합뿐만 아니라 'Numpy + 여러개의 패키지' 조합을 쓸 때가 많다. 예컨대 Sympy 로 함수의 라플라스 변환 을 구하고, Numpy를 이용해서 변환한 함수의 값들에 대한 배열형 자료를 얻고, 이 배열형 자료를 바탕으로 Matplotlib을 써서 그래프를 그릴 수 있다.

.zeros(int) : int 개수만큼의 0으로 이루어진 array를 만들어 준다. Np.zeros(10)은 (10,) 형태의 0으로 이루어진 벡터를 생성한다. 만약 특정한 형상으로 만들길 원한다면 뒤에 .reshape(x,y..)를 더하면 된다.

.arange(): 흔히 쓰이는 range 함수와 유사하다. 범위와 간격 설정이 가능. 원하는 범위의 어레이를 만들 수 있다. 형태와 차원을 원하는 대로 설정하고 싶으면 .reshape()를 쓰자.

.shape : 어떤 어레이 뒤에 이걸 붙이면 그 어레이의 형상을 출력한다.

.size : 차원 정보는 없이 원소의 개수만을 출력한다.

.argmax() 입력 값으로 들어온 매트릭스의 각 행/열별 최댓값의 인덱스를 산출한다. Axis = 를 추가하면 열별(0) 혹은 행별(1) 최댓값 위치를 알 수 있다. 비슷하게 .argmin() 도 존재한다.

.T : 백터의 전치(transpose)를 수행한다. 단 1차원 어레이는 상황에 따라 행백터 혹은 열백터로 바뀌므로 굳이 T를 붙일 이유는 없다.

.linspace(시작값, 종료값, 간격 수) : 시작값과 종료값 사이에 일정한 간격으로 간격 수 만큼의 사이즈의 array을 생성해준다. 예를 들어 어떤 미분방정식을 t = 0 에서 t = 20 으로 60fps씩 풀고 싶다면,
timespan = np.linspace(0, 20, 1200) 하면 생성할 수 있다. 그 다음 scipy.integrate.odeint 같은거에다가 해당 array와 미분방정식을 집어넣으면, 수치해석을 이용하여 각 지점마다 해당하는 값을 반환한다.

.unique : 해당 어레이에 어떤 값들이 있는지 알려준다. 예를 들어 np.unique([1, 2, 2, 3, 5, 5])라면, output으로는 [1, 2, 3, 5] 가 출력된다.

.reshape : ndarray를 원하는 차원/사이즈로 변경해준다. 예를 들자면, 딥 러닝에서 CNN (Convolutional Neural Network) 는 보통 배치 사이즈 * 가로 * 세로 * 색깔 수로 4D array 구조인데, 이를 나중에 evaluation 등에서 활용하기 위해 .flatten이나 .reshape하여 1차원 array로 펼칠 수 있다.

.sin, cos, tan : 삼각함수다. 입력값으로 라디안을 사용하니 주의하도록.

np.sort : array를 입력한 축에 따라 정렬해 준다. 선택으로 정렬 방식을 직접 지정할 수 있다.